The Perfect 5th : The Basic of All Harmony.....?

點解係咁多interval裡面，唯獨Perfect 5th/4th係Perfect!?佢地有咩咁完美？真係咁完美？今日希Sir同大家講下故仔。

首先要知道，其實粗暴啲嚟屈嘅話，Perfect 5th 就等於係 Perfect 4th, 又或者正確啲嚟講呢，Perfect 4th is just a inversion of Perfect 5th. 例如：C to G is a Perfect 5th then G to C is a Perfect 4th.

古人以前用嚟Tune 音嘅方法係用 Pythagorean Tuning，唔解釋咁多，自己wiki 下啦。簡單啲嚟講，其實依個Tuning system 係可以準確地得到一個Fifth Interval, 如C to G (a Perfect 5th), 然後就加以推算出其它的音，C - G - D - A - E - B - F# - C# - G# - D# - A# - E#(F) - C, 剛剛好一個循環，亦都齊曬12平均律(12-tone equal temperament)嘅所有音。（其實就係大家一學樂理就接觸到嘅 Circle of Fifth!)

但喺，問題嚟啦，用依個方法推算出嚟嘅最後一個 C 音，竟然聽落喺 Sharp 左嘅！？@@.. 唉... 所以有趣地，喺未搵到再進步啲嘅方法嚟Tune音之前，如Baroque Period or Classical Period等等時期，作曲家都唔會用有太多#、b 嘅Key (如 E maj or Ab maj 之後嘅Key) 因為啲音會唔準。

所以從以上能得到一個結論，在12平均律裡面，Perfect 5th interval 喺最為準確的，所以佢可稱為音樂嘅根基。

第二，玩結他嘅可能會比較明白依點，大家有冇聽過泛音列（ harmonic series)。即喺話，當你奏出一個音之時，其實佢喺包含左好多個音架，而依啲可聽或可測的音就叫做泛音。例如，當你彈一個 C3 音，其實包含了C3 - C4 - G4 - C5 - E5 - G5 - Bb5..........從以上得到個結論，如果唔計基音同八度音之外，第一個得到同最強嘅泛音就喺個Perfect 5th 音啦，而且喺可以聽到的啊～大家不妨試下測下自己對耳仔啦！

第三，係Key 嘅角度嚟講，一個升左Perfect 5度或4度嘅Key 其實喺最近原Key 架，因為佢地只不過得一個音喺唔同。如 C maj to G maj 多左個F# , to F Maj 就多左個Bb.

最後， Perfect 5th 喺多數人類最易唱到到聽到嘅Interval, 即喺 do~ so~

總結以上各點，大家就應該清楚明白到點解Perfect 5th / 4th 叫做"Perfect" interval 啦！

(如希Sir在以上觀點有任何謬誤或錯處請如實指出，音樂教育靠大家的無私分享，謝謝！)

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以下係 Kelvin Tsui 先生對以上文章嘅不足之處和不完整的見解作一個非常詳細的補充！請大家留意啊。（謝謝 Kelvin老師^-^)

By Kelvin Tsui: 「Hi 我睇左你篇The Perfect 5th : The Basic of All Harmony.....? 入面有幾個地方有少少誤導成分，同你講一講。首先，你講任何Tuning system之前都應該先講咩叫pure interval，因為perfect 5th唔等於pure perfect 5th。perfect 5th係現代一般既理解係equal temperament 底下既5度音，呢個5度音本身唔係pure，而係有vibration既。pure perfect 5th的話係一般弦樂器tune空弦果種，完全無vibration既純五度音。唔講清楚呢兩樣既分別好容易會誤導人。然後，Pythagorean temperament係中世紀用既tuning system，去到之後既文藝復興時期已經被mean tone temperament完全淘汰，更加唔洗講再後期既Baroque/Classical period，因為當時已經有好多音樂理論家提出過唔同既解決方法，姐係所謂既well-temperament，例如Kirnberger, Werckmeister, Rameau, Young等等。你完全無提well-temperament的話好容易會令人誤會Baroque/ Classical仲用緊Pythagorean temperament。

最後你既結論"在12平均律裡面，Perfect 5th interval 喺最為準確的" 呢個句子有一個問題，因為係十二平均律(equal temperament)裡面，你上文所講既"sharp左既C音"果個"sharp左既部分"，姐係所謂既pythagorean comma，會被分成12等份並分配係12個半音裡面，半音之間既距離係近乎完全相同，除左octave之外無一個interval會係pure。既然所有intervals都係平均地唔準的話，就唔會有5th最為準確呢個講法。」

我之前係網上發表過一篇關於調律法既文章，你或者可以參考一下。

http://www.musicvalley.com.hk/2015/10/10/%E5%8F%A4%E6%A8%82%E4%B8%8D%E5%8F%A4%E6%9D%BF-%E8%AA%BF%E5%BE%8B%E6%B3%95%E7%B0%A1%E5%8F%B2-%E5%B7%B4%E5%93%88-%E5%8D%81%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B%E6%9B%B2%E9%9B%86%E7%A9%B6%E7%AB%9F%E6%9C%89%E5%A4%9A%E4%B8%8D%E5%B9%B3%E5%9D%87-%E5%8D%81%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E5%88%86%E5%BE%8B%E5%88%86%E6%9E%90-%E8%A5%BF%E6%B4%8B%E6%AD%90%E6%B4%B2%E5%8F%A4%E6%A8%82%E8%AB%96%E5%A3%87.html

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